你想用 Python 来解决数学问题吗？那么 freeCodeCamp 新发布的基础数学课程将指导你学习你需要知道的必要的数学知识，为你学习数据科学课程做准备。

你将通过交叉关联的内容来刷新数学知识。你将学习如何编写 Python 代码来做所有的计算，而不是使用纸笔或图形计算器。

每次创建一点，你将创建可以用作你个人的超级计算器的项目。本课程使用 Google Colaboratory，它就像一个 Jupyter Notebook，在你的 Google Drive 中编写和执行 Python 代码。

通过谷歌 Colab 应用程序，你甚至可以在你的手机上编写和运行代码。如果你不熟悉 Google Colaboratory，这里有一篇关于如何设置它的文章。

这仅仅是开始。我们正在稳步推进开发更多以数学和 Python 为重点的课程，作为我们即将进行的数据科学课程扩展的一部分。

为什么数学对开发人员有用

这种代数水平的数学将直接关系到你作为一个开发者在工作中为统计和数据分析所做的计算。我们称它为“基础数学”，因为你在开发其他应用程序时将以这些技能为基础。

使用坐标将帮助你规划一个场景或一个页面的布局。距离公式和角度计算将帮助你进行游戏开发（和接近度检测）。

循环中的数值递增和测试将帮助你根据初始值和趋势做出预测。对未知值的求解将帮助你进行财务规划和商业软件的开发。

因为代码（或生活）的任何方面都可以是数字的，数学是描述关系的语言。你会在数字中发现更深层次的智慧。

本课程将涵盖的内容

在本课程中，你将学习如何编写代码来显示几乎任何函数的图像、计算几乎任何公式，以及“求解 x”。你还将创建广泛的资源，你可以在未来使用和修改这些资源。

在课程结束时，你将对数学中的关键概念有坚实的理解，你也将拥有自己的 Colab 笔记本库以应用这些概念。

下面是课程初始步骤的一个例子：

像许多 freeCodeCamp 课程一样，这个课程有五个部分。这五个部分分别指向一个认证项目，该项目综合了你在前面的步骤中所学到的知识。

这里有一个例子，来自课程接近尾声的时候，来说明学习是如何以可管理的步骤进行的：

Python 数学课程大纲

在本课程中，你将经历从代数到 Y 轴的主要数学主题（Z 轴将出现在后续课程中）。本课程仍处于测试阶段，所以我邀请你尝试一下，并在论坛中留下评论。

最终，我希望人们能够讨论数学，并为彼此创建 Python 脚本。如果你有任何 Python 的基础知识，你将能够学得懂这个课程。

下面是对每一部分的描述，并附有 Colab 笔记本的链接：

第 1 部分 - Python 中的数学

首先，你将在对 Python 的基本了解的基础上，展示如何处理输入和应用数学公式。你甚至会学习如何用代码“求解 x”。

• 第 1 部分的 Colab 笔记本

第 2 部分 – 图像

在这一部分，你将专注于绘图。你将学习如何绘制点、线、和函数。你还将学习如何创建表格和交互式图表。

• 第 2 部分的 Colab 笔记本

第 3 部分 – 高等数学

现在你将深入研究多项式、指数函数和更复杂的公式。你将编写代码来计算抵押贷款的支付、估算退休账户余额，以及做其他有用的事情。

• 第 3 部分的 Colab 笔记本

第 4 部分 – 角和三角学

这一部分将教你如何为图形上的线和角编写代码。你将使用三角学来寻找距离、中点和角度。这一部分也包括动画图。

• 第 4 部分的 Colab 笔记本

第 5 部分 – 序列与求和

这一部分将引导你完成序列和数列的计算，然后进入概率部分。在此过程中，你将学习到求和和计数原理。

• 第 5 部分的 Colab 笔记本

Jupyter Notebook 之外

德州仪器公司最新版本的 TI-84 计算器可以运行 Python 代码！TI-84 是学生在任何涉及图形和公式的课堂上的“必选”计算器。你可以在计算机上编写程序并在计算器上运行它们。在本课程中，你将发展你的数学和 Python 技能来做到这一点。

现在，我们仍然称这是该课程的“测试版”，甚至这可能有点乐观了。你正在提前获得这些内容，我们将继续改进，我欢迎你的反馈。

我的目标是，这只是一个开始，我们大家在 Google Colaboratory 中创建更多的笔记本、脚本和功能，并相互分享。

顺便说一下，我是 Ed，我已经教了 18 年的高中生和 15 年的大学生。这门课程是我创建的。你可以把你的想法发到我的邮箱：ed@freecodecamp.org，我将与 freeCodeCamp 的教师团队分享。谢谢你加入我的这个旅程。

计算机生成的随机数分为两类：真随机数和伪随机数。

真随机数是根据外部因素生成的。例如，利用周围的噪音产生随机性。

但生成这样的真随机数是一项耗时的任务。因此，我们可以利用伪随机数，它是用一种算法和一个种子值生成的。

这些伪随机数足以满足大多数目的。例如，你可以在密码学中使用它们，在构建骰子或纸牌等游戏中使用它们，以及在生成OTP（一次性密码）时使用它们。

在这篇文章中，我们将学习如何在 Java 中使用 Math.random() 生成伪随机数。

使用 Math.random() 生成整数

Math.random()  返回一个伪随机数，大于或等于 0，且小于 1。

让我们用一些代码来试试吧。

    public static void main(String[] args) {
        double randomNumber = Math.random();
        System.out.println(randomNumber);
    }
    // 输出 #1 = 0.5600740702032417
    // 输出 #2 = 0.04906751303932033

randomNumber 会在每次执行时给我们一个不同的随机数。

比方说，我们想在一个指定的范围内生成随机数，例如，0 到 4。

    // 生成 0 到 4 之间的随机数
    public static void main(String[] args) {
        // Math.random() 生成 0.0 到 0.999 之间的随机数
        // 那么，Math.random()*5 的范围是 0.0 到 4.999
        double doubleRandomNumber = Math.random() * 5;
        System.out.println("doubleRandomNumber = " + doubleRandomNumber);
        // 将浮点型数转为整数
        int randomNumber = (int)doubleRandomNumber;
        System.out.println("randomNumber = " + randomNumber);
    }
    /* Output #1
    doubleRandomNumber = 2.431392914284627
    randomNumber = 2
    */

当我们将一个浮点型数转换为 int 时，int 值只保留整数部分。

例如，在上面的代码中，doubleRandomNumber 是 2.431392914284627。doubleRandomNumber 的整数部分是 2，小数部分（小数点后的数字）是 431392914284627。所以，randomNumber 只保留整数部分 2。

你可以在 Java 文档中阅读更多关于 Math.random() 方法的内容。

使用 Math.random() 并不是在 Java 中生成随机数的唯一方法。接下来，我们将考虑如何使用 Random 类来生成随机数。

使用 Random 类来生成整数

在 Random 类中有许多实例方法可生成随机数。在本节中，我们将考虑两个实例方法，nextInt(int bound) 和 nextDouble()。

如何使用 nextInt(int bound) 方法

nextInt(int bound) 返回一个 int 类型的伪随机数，大于或等于 0 且小于边界值。

bound 参数指定了范围。例如，如果我们指定边界为 4，nextInt(4) 将返回一个 int 类型的值，大于或等于 0，且小于 4。0、1、2、3 是 nextInt(4) 的可能结果。

由于这是一个实例方法，我们应该创建一个随机对象来访问这个方法。让我们来试试。

    public static void main(String[] args) {
        // 创建随机对象
        Random random = new Random();
        // 生成从 0 到 3 的随机数
        int number = random.nextInt(4);
        System.out.println(number);
    }

如何使用 nextDouble() 方法

与 Math.random() 类似，nextDouble() 返回一个浮点类型的伪随机数，大于或等于 0，且小于 1。

    public static void main(String[] args) {
        // 创建随机对象
        Random random = new Random();
        // 生成从 0.0 到 1.0 的随机数
        double number = random.nextDouble();
        System.out.println(number);
    }

你可以阅读 Random 类的 Java 文档，以了解更多信息。

那么你应该使用哪种随机数方法呢

Math.random() 使用 Random 类。如果我们在应用中只想得到浮点类型的伪随机数，那么我们可以使用 Math.random()。

否则，我们可以使用 Random 类，因为它提供了各种方法来生成不同类型的伪随机数，如 nextInt()、nextLong()、nextFloat() 和 nextDouble()。

谢谢你阅读本文。

照片来源：Unsplash，作者：Brett Jordan

你可以在 Medium 上与我联系。

Happy Coding!

在日常工作和学习中，我们可能会面临必须计算一个数字的平方根的任务。如果手边没有计算器或智能手机怎么办？我们可以用老式的纸和铅笔以长除法的方式来做吗？

是的，我们可以，而且有几种不同的方法。有些比其他的更复杂。有些提供更准确的结果。

我想和你分享的就是其中一种。为了使这篇文章更方便读者理解，每个步骤都有插图。

第 1 步：将数字划分为两个数为一组

首先，让我们整理一下工作空间。我们将把空间分为三部分，然后从右到左划分数字。

例如，将数字 7,469.17 分为 74  69.  17.。或者在数字个数为奇数的情况下，如19,036，我们将它分为 1  90  36。

在以上例子中，2,025 变成 20  25。

第 2 步：找到最大的整数

下一步，我们需要找到一个最大的整数（i），其平方小于或等于最左边的数字。

在我们目前的例子中，最左边的数字是 20。由于 4²=16<=20，5²=25>20，所以最大的整数是 4。让我们把 4 放在右上角，把 4²=16 放在右下角。

第3步：现在减去该整数

现在我们需要从最左边的数字（20）中减去这个整数的平方（16），其结果等于 4，我们将如上图所示进行书写。

第 4 步：让我们转到下一对

接下来，让我们把我们的数字中的下一对（即 25）往下移，把它写在上一步减法的结果（即 4）旁边。

现在把右上角的数字（也是 4）乘以 2，结果是 8，我们把它写在右下角，后面是 _ x _ =。

第 5 步：找到合适的匹配

接着在每个空白处填上相同的整数（i）。它必须是最大的可能的整数，使乘积小于或等于左边的数字。

例如，如果我们选择数字 6，第一个数字就变成了 86（8 和 6），我们还必须乘以 6，结果 516 大于 425。所以我们再低一点，试试 5，数字 8 和数字 5 给了我们 85。85 乘以 5 的结果是 425，这正是我们需要的。

在右上角的4旁边写上5。它是根的第二个数字。

第 6 步：再做减法

用左边的当前数字（425）减去我们计算的乘积（425），结果是零，这意味着任务已经完成。

注意：我故意选择了一个完全平方（2025=45×45），这样我可以展示解决平方根问题的规则。

在现实中，数字由许多位数组成，包括小数点后的数字。在这种情况下，我们重复步骤4、5 和 6，直到达到我们想要的任何精度。

下一个例子解释了我的意思。

例如，我们更深入地挖掘......

这一次，数字由奇数组成，小数点后有两位数。

正如我们在这个例子中所看到的，这个过程可以重复几次，以达到所需的精确度。