Artigo original: How to find the square root of a number and calculate it by hand
Às vezes, em situações do cotidiano, em que podemos ter de realizar a tarefa de encontrar a raiz quadrada de um número. E se não tivéssemos uma calculadora ou um smartphone à disposição? Poderíamos usar os bons e velhos lápis e papel para fazer isso ao estilo de uma divisão longa?
Sim, podemos. E existem diversos métodos. Alguns deles são mais complexos que outros. Outros fornecem resultados mais precisos.
O método que desejo compartilhar com vocês é um deles. Para tornar esse artigo mais amigável, cada etapa virá com ilustrações.
PASSO 1: Separar os algarismos em pares
Para começar, vamos organizar nosso espaço de trabalho. Dividiremos o espaço em três partes. Em seguida, vamos separar os algarismos do número em pares, indo da direita para a esquerda.
Por exemplo, o número 7.469,17 vira 74 69. 17. Ou, no caso de um número com uma quantidade ímpar de algarismos, como 19.036, começaremos com 1 90 36.
Em nosso caso, 2.025 vira 20 25.
PASSO 2: Encontre o maior número inteiro
Como próximo passo, precisamos encontrar o maior número inteiro (i) cujo quadrado seja inferior ou igual ao número mais à esquerda.
Em nosso exemplo, o número mais à esquerda é 20. Como 4² = 16 <= 20 e 5² = 25 > 20, o número inteiro em questão é o 4. Vamos depositar o 4 no canto superior direito e 4² = 16 no canto inferior direito.
PASSO 3: Agora, subtraímos esse número inteiro
Agora, precisamos subtrair o quadrado daquele número inteiro (igual a 16) do número mais à esquerda (20). O resultado é igual a 4 e escreveremos isso como mostrado acima.
PASSO 4: Passemos para o próximo par
Passemos para baixo o próximo par do nosso número (ou seja, 25). Escrevemos esse número ao lado do valor subtraído que já está lá (o 4).
Agora, multiplicamos o número no canto superior direito (que também é 4) por 2. O resultado é 8. Podemos escrever esse número no canto inferior direito, seguido de _ x _ =
PASSO 5: Encontrando o par perfeito
Hora de preencher cada espaço em branco com o mesmo número inteiro (i). Ele deve ser o maior número inteiro possível que permita que o produto seja inferior ou igual ao número da esquerda.
Por exemplo, se escolhermos o número 6, o primeiro número se torna 86 (8 e 6) e devemos multiplicá-lo também por 6. O resultado é 516 e maior do que 425. Um número abaixo e tentamos o 5. O número 8 e o número 5 nos dão 85. 85 vezes 5 resulta em 425, que é exatamente o número de que precisamos.
Escreva 5 ao lado do 4 no canto superior direito. É o segundo algarismo na raiz.
PASSO 6: Subtraímos novamente
Subtraia o produto que calculamos (425) do número que temos à esquerda no momento (que também é 425). O resultado é zero, o que significa que a tarefa está completa.
Observação: escolhi um quadrado perfeito (2025 = 45 x 45) de propósito. Dessa forma, pude mostrar as regras para a solução de problemas de raiz quadrada.
De fato, números consistem em vários algarismos, incluindo aqueles após a vírgula. Neste caso, repetimos os passos 4, 5 e 6 até chegarmos à precisão que buscamos.
No próximo exemplo, você verá o que eu quero dizer.
EXEMPLO: Vamos mais longe...
Desta vez, o número consiste em um número ímpar de algarismos, incluindo aqueles após a vírgula.
Como vemos nesse exemplo, o processo pode se repetir varias vezes até chegar ao nível desejado de precisão.